Борис Александрович Коников родился 14 декабря 1947 года в совхозе «Индустрия» Киевского района Ростовской области. Детство провел в селе Верхнее Аксеново Усть-Ишимского района Омской области. В 1973 году окончил исторический факультет Омского государственного педагогического института им. А. М. Горького (ОГПИ) по специальности «учитель истории и обществоведения». После учебы остался работать в институте: ассистентом кафедры истории СССР (1973-78 гг.), старшим преподавателем (1981-84 гг.), зав. кафедрой всеобщей истории (1984-95 гг.). В 1978-81 годах учился в аспирантуре Новосибирского государственного университета.

Б.А. Коников занимается проблематикой средневековой археологии Западной Сибири, историей культуры Омского Прииртышья 20 века. С 1970 года участвовал и руководил экспедициями на Алтае, в Среднем Приобье и Омском Прииртышье. Им исследованы и введены в научный оборот несколько десятков памятников археологии, сформулировано положение о существовании в южно-таежном Прииртышье особой усть-ишимской культуры. В 1983 году в Новосибирске Коников защитил кандидатскую диссертацию “Культура таежного Прииртышья VI-XIII вв. н.э.”

С 1995 по 2010 годы Б.А. Коников возглавлял Омский музей изобразительный искусств имени М.А. Врубеля. Здесь под его руководством стали активно развиваться все направления музейной деятельности – научная, выставочная, хранительская, просветительская, что позволило музею занять ведущие позиции в Сибири и на Дальнем Востоке. Его усилиями организована ежегодная научно-практическая конференции «Декабрьские диалоги». Реализованы крупномасштабные выставочные проекты: «Сибирь неизвестная: древние курганы – Михаил Врубель – «Бубновый валет» – «Червонная тройка» и другие» (Москва, Государственная Третьяковская галерея, 2004 год), «Сибирский миф. Голоса территорий: Омск – Тюмень – Новосибирск – Барнаул - Горно-Алтайск» (Омск, 2005 год), «Сокровища Московского Кремля» из собрания Государственного историко-культурного музея-заповедника «Московский Кремль», «И камни говорят…» из собрания Государственного Исторического музея (Омск, 2006 год). Внедрены в музейную практику новые формы работы с аудиторией: «Театр живописи», «Врубелевская сцена».

В марте 2011 года Коников был назначен советником генерального директора ПО «Радиозавод имени А.С. Попова», научным руководителем археологического Комплекса памятников «Стоянка Омская» (левый берег Иртыша, район ДОСААФ).

Кандидат исторических наук, профессор Борис Александрович активно ведет научную деятельность. Поддерживает постоянные научные связи с Институтами археологии РАН и СО РАН, Омским и Томским государственными университетами, Новосибирским и Омским педагогическими университетами. Им написано 7 монографий, несколько пособий и более 150 статей: «Тайна древних курганов», «Десять тысяч лет среднеиртышскому искусству», «Таежное Прииртышье в X-XIII вв.» «Омское Прииртышье в эпоху среднегвековья» и др., посвященных истории и культуре Омского региона. Он член Омского отделения Географического общества и Совета Омского филиала Российского фонда культуры. В 2007 году Б.А. Коникову присвоено почетное звание «Заслуженный деятель культуры Омской области».