Мария Никитична Цуканова родилась 14 сентября 1924 года в деревне Новониколка Крутинского района Омской области в семье сельского учителя. В 1930 году семья переехала в Хакасию, в деревню Таштып. В 1937 году новый переезд – поселок Орджоникидзевский Красноярского края. Здесь в 1941 году Мария окончила 7 классов. В первые дни войны пришла в военкомат, но девушке еще не исполнилось и 17 лет и просьбу не удовлетворили. Мария стала работать телефонисткой в поселковом узле связи. С декабря 1941 года стала санитаркой в эвакуированном из Ростова госпитале. Позже вместе с подругами приехала в Иркутск, где с февраля 1942 года работала в цехе № 33 Иркутского авиационного завода учеником обрубщика, приёмщиком, а затем контролёром 4-го разряда. На заводе вступила в комсомол.
В мае 1942 года был издан Указ Государственного комитета обороны СССР о призыве в военно-морской флот 25 000 девушек-добровольцев. Без отрыва от производства Мария прошла курсы санинструкторов и в составе одного из отрядов «флотских двадцатипятитысячниц» 13 июня 1942 года была призвана в ВМФ и направлена для прохождения службы на Дальний Восток. Служила телефонисткой и дальномерщицей в 51-м артиллерийском дивизионе Шкотовского сектора береговой обороны. В 1944 году после окончания школы санитарных инструкторов во Владивостоке Мария была назначена санитаркой 3-й роты 355-го отдельного батальона морской пехоты Тихоокеанского флота.
14 августа 1945 года Мария участвовала в высадке десанта в корейский порт Сейсин (ныне г. Чхонджин). Во время боя была ранена в ногу, но продолжила оказывать помощь раненым. В бессознательном состоянии попала в плен и была зверски замучена японцами. Похоронена в братской могиле на самой крупной сопке Комальсан вблизи города Чхонджин (КНДР). На этом место установлен мемориальный комплекс, посвященный советским солдатам, павшим смертью храбрых за освобождение Кореи от японских захватчиков.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 сентября 1945 года «за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с японскими империалистами и проявленные при этом отвагу и геройство» красноармейцу Цукановой Марии Никитичне было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Среди женщин-Героев Советского Союза она была единственной, получившей это высокое звание в ходе Советско-японской войны.
Приказом Министерства обороны СССР № 369 от 12 декабря 1959 года Герой Советского Союза матрос Цуканова М. Н. навечно зачислена в списки школы санитарных инструкторов 1477 военно-морского госпиталя Тихоокеанского флота. А в 1968 году во Владивостоке на территории госпиталя был установлен памятни М. Цукановой (архитектор В. А. Авшаров). Кроме того, памятники Герою установлены в г. Иркутске, Абакане, Фокино, п. Крутинка Омской области. Также ее имя увековечено в Зале Победы Центрального музея Вооруженных сил РФ в Москве в числе Героев Советского Союза, навечно зачисленных в списки воинских частей.
Именем отважной сибирячки названы село и река в Приморском крае, бухта в Японском море, сопка в Корее, судно Министерства рыбного хозяйства, средние школы в г. Иркутске и п. Орджоникидзевский Республики Хакасия, улицы в городах Омске, Иркутске, Барнауле, Красноярске, Абакане, Фокино, селе Таштып Республики Хакасия.
В 1988 году о Герое Советского Союза Марии Цукановой снят советско-корейский художественный фильм «Утомлённое солнце», где главную роль исполнила актриса Елена Дробышева.