В соответствии с ч.1 ст.118. Воздушного кодекса РФ - Перевозчик несет ответственность за утрату, недостачу или повреждение (порчу) багажа или груза после принятия их к воздушной перевозке и до выдачи грузополучателю или до передачи их согласно установленным правилам другому гражданину или юридическому лицу в случае, если не докажет, что им были приняты все необходимые меры по предотвращению причинения вреда или такие меры невозможно было принять.

Ответственность перевозчика за утрату, недостачу и повреждение (порчу) груза или багажа установлена ч.2 ст.796 ГК РФ - Ущерб, причиненный при перевозке груза или багажа, возмещается перевозчиком в случае повреждения (порчи) груза или багажа - в размере суммы, на которую понизилась его стоимость, а при невозможности восстановления поврежденного груза или багажа - в размере его стоимости. Стоимость груза или багажа определяется исходя из его цены, указанной в счете продавца или предусмотренной договором, а при отсутствии счета или указания цены в договоре исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за аналогичные товары. Наряду с возмещением установленного ущерба, вызванного утратой, недостачей или повреждением (порчей) груза или багажа, возвращает отправителю (получателю) провозную плату, взысканную за перевозку утраченного, недостающего, испорченного или поврежденного груза или багажа, если эта плата не входит в стоимость груза (ч.3 ст.796 ГК РФ).

Согласно ст.124 Воздушного кодекса РФ:

1. По требованию пассажира, грузоотправителя или грузополучателя и при предъявлении одним из них перевозочных документов перевозчик обязан составить коммерческий акт. Коммерческим актом удостоверяются обстоятельства, которые могут служить основанием для имущественной ответственности перевозчика, пассажира, грузоотправителя или грузополучателя.

2. Коммерческий акт составляется при выдаче багажа или груза для удостоверения следующих обстоятельств: 1) несоответствие фактического наименования груза, его веса или количества единиц груза данным, указанным в перевозочном документе; 2) повреждение (порча) груза; 3) недостача или повреждение (порча) багажа; 4) обнаружение багажа или груза без перевозочных документов либо перевозочных документов без багажа или груза. Для удостоверения указанных обстоятельств в отношении почты перевозчик и организация почтовой связи составляют коммерческий акт.

3. До предъявления к перевозчику иска в случае нарушения договора воздушной перевозки груза или договора воздушной перевозки почты перевозчику предъявляется претензия.

4. В случае нарушения договора воздушной перевозки пассажира, договора воздушной перевозки груза или договора воздушной перевозки почты перевозчику предъявляется заявление или претензия в аэропорту пункта отправления или в аэропорту пункта назначения по усмотрению заявителя.

5. Отсутствие коммерческого акта не лишает пассажира, грузоотправителя или грузополучателя права на предъявление претензии или иска.

То есть, вам нужно составить претензию в свободной форме, приложить коммерческий акт и требовать уплаты повреждения багажа, в случае необоснованного отказа за защитой своих прав нужно обратиться в суд.