Здравствуйте, Полина!
Да, вы вправе взыскать с бывшего супруга алименты несмотря на его психическое расстройство.
Психическое расстройство не является препятствием для взыскания алиментов, и также не влечет прекращения обязанности по уплате алиментов. 
 
Перечень оснований для прекращения алиментных обязательств исчерпывающий. Он приведен в ст. 120 Семейного кодекса РФ:

Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:

 — по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;

 — при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;

 — при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;

 — при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга - получателя алиментов в новый брак;

 — смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.

 
Но вы должны иметь ввиду, что 
у вашего бывшего супруга есть возможность просить суд освободить его от уплаты задолженности по алиментам полностью или частично на основании ст. 114 СК РФ:

Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.