Нельзя «продать» машину по доверенности, Вы просто доверили ее другому человеку. Реальным собственником остаетесь Вы до тех пор, пока машина стоит на учете в ГИБДД и зарегистрирована на Ваше имя, все налоги и штрафы по закону являются Вашими. Вы в ответе за все нарушения, совершаемые на Вашем автомобиле. Именно Вам придется отвечать за неправомерные действия, совершаемые на Вашем автомобиле: это и нарушение ПДД, и нанесение телесных или иных повреждений с помощью Вашего автомобиля. Ваш автомобиль могут эвакуировать на штрафстоянку, и Вам придется оплачивать штрафы со стоянки или судиться.

Вы можете позвонить новому собственнику автомобиля, написать заказное письмо (на руках должна остаться квитанция) Вашему покупателю с предложением оформить договор купли-продажи надлежащим образом и переоформить транспортное средство в ГИБДД. Если Вы не знаете контактных данных о покупателе (должны быть в доверенности, которую Вы выписали), то обратитесь к нотариусу, который оформлял доверенность (в архив), по статье 5 «Основ законодательства о нотариате» нотариус обязан Вам предоставить такую информацию.

Если Вам пришло письмо на оплату штрафа, который Вы не совершали, то у Вас есть 10 дней на обжалование постановления об административном правонарушении.

На основании КоАП РФ. Глава 2 статья 2.6.1 Административная ответственность собственников (владельцев) транспортных средств:

1. «К административной ответственности за административные правонарушения в области дорожного движения и административные правонарушения в области благоустройства территории, предусмотренные законами субъектов Российской Федерации, совершенные с использованием транспортных средств, в случае фиксации этих административных правонарушений работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото- и киносъемки, видеозаписи, или средствами фото- и киносъемки, видеозаписи привлекаются собственники (владельцы) транспортных средств».

2. Собственник (владелец) транспортного средства освобождается от административной ответственности, если в ходе рассмотрения жалобы на постановление по делу об административном правонарушении, вынесенного в соответствии с частью 3 статьи 28.6 настоящего Кодекса, будут подтверждены содержащиеся в ней данные о том, что в момент фиксации административного правонарушения транспортное средство находилось во владении или в пользовании другого лица либо к данному моменту выбыло из его обладания в результате противоправных действий других лиц.

На основании этой статьи 2.6.1 Административная ответственность собственников (владельцев) транспортных средств Вы, как собственник данного ТС, в 10-ти дневный срок пишете жалобу на постановление и отсылаете ее заказной почтой вышестоящему должностному лицу (можно это сделать на сайте госуслуг http://www.gosuslugi.ru, если Вы зарегистрированы на нем).