Михаил Васильевич Певцов родился 2 июня (21 мая по ст. ст.) 1843 года в Новгородской губернии. В 7 лет остался сиротой и жил на попечении родственников. Не имея средств для оплаты обучения, он был вольнослушателем 1-ой Санкт-Петербургской гимназии, а затем Санкт-Петербургского университета. В 1862 году после окончания Воронежского юнкерского училища получил назначение в Томский пехотный полк. В 1868-72 годах учился в Академии Генерального штаба. Слушал курс геодезического отделения, посещал Пулковскую обсерваторию, изучал приемы астрономических наблюдений. По окончании Академии был направлен в штаб гарнизона Семипалатинской области. В 1875 году переведен в Омск помощником старшего адъютанта Западно-Сибирского военного округа. В Омске Михаил Васильевич жил в Гражданском переулке (Кадышевский форштадт), где во дворе деревянного дома оборудовал временную обсерваторию. В 1876 году Михаил Васильевич стал действительным членом Русского географического общества, прочно связав с ним свою жизнь и судьбу.

В научном мире М.В. Певцов широко известен как исследователь Центральной Азии. Из Омска он совершил 2 путешествия. В 1876 году был командирован в качестве начальника конвоя для охраны торгового каравана русских купцов от Зайсанского погоста до Джунгарии. Во время путешествия были проведены маршрутная съемка, астрономические наблюдения, определены географические координаты 6 населенных пунктов, собраны данные о флоре, фауне, климате и рельефе Джунгарии, описан быт и культура кочевников. Эти материалы послужили основой «Путевых очерков Джунгарии», за что Певцов был удостоен малой золотой медали Русского географического общества. Второе его путешествие в составе конвоя каравана бийских купцов состоялось в 1878-79 гг. в Монголию (через пустыню Гоби) и Китай. Экспедицией были составлены географическое описание и карта местности, собраны ботанические и зоологические коллекции, образцы горных пород. В «Записках ЗСОИРГО» (1883 г.) был опубликован «Очерк путешествия по Монголии и северным провинциям Китая», за что М.В. Певцов был награжден медалью Ф.П. Литке. Продолжая военную службу (в 1882 году был назначен полномочным комиссаром по уточнению границ с Китаем на Семипалатинском участке; в 1883-86 гг. исполнял обязанности начальника штаба округа), в перерывах между экспедициями Певцов в Омске вел большую общественную и просветительскую работу. Он выступил одним из учредителей Западно-Сибирского отделения Императорского русского географического общества, был избран первым правителем его дел (1877). По его инициативе при ЗСОИРГО была организована библиотека, открыт музей (1878), в который путешественник передал свои коллекции минералов, окаменелостей и чучела птиц. Преподавал географию в военной гимназии (1875-86 гг.) и написал учебное пособие «Начальные обоснования математической и физической географии».

С 1887 года Певцов служил в Санкт-Петербурге в должности делопроизводителя Азиатской части Генерального штаба. В 1889 году он вместо умершего Н.М. Пржевальского был назначен начальником знаменитой научной Тибетской экспедиции (1889-90 гг.) исследовавшей Кашгарию и Куньлунь. В ходе данного путешествия были получены обширные сведения о климате Центральной Азии, этнографии населявших ее народов. Собраны уникальные ботанические (7000 экземпляров растений, более чем 700 видов) и зоологические (200 экземпляров млекопитающий, 1200 экземпляров птиц, 100 экземпляров рыб, 800 экземпляров пресноводных и пресмыкающихся и около 200 видов насекомых) коллекции. Составлены ценные материалы маршрутной съемки (свыше 10 тыс. км), карты значительной территории Центральной Азии, определены координаты ряда населенных пунктов, открыта Токсунская впадина – западная часть одной из самых глубоких впадин Земли – Турфанской (Западный Китай). За это путешествие М.В. Певцов был награжден высшей наградой Императорского Русского географического общества - Большой Константиновской медалью и избран почетным членом Лондонского королевского географического общества. Результаты его последней и самой плодотворной экспедиции описаны в работе «Труды Тибетской экспедиции 1889-1890 гг.», изданной в 1892-97 годах. В 1887 году М.В. Певцов был избран членом Совета Русского географического общества.

Генерал-майор Михаил Васильевич Певцов умер 10 марта (25 февраля по ст. ст.) 1902 года в Петербурге. Его именем названы ледник на Алтае и разработанный им способ определения географической широты. В США в городе Сиэтле М.В. Певцову поставлен памятник. Не забыт путешественник и в Омске. Его имя носит одна из улиц Центрального округа нашего города (бывший Гражданский переулок) и премия, учрежденная в 1967 году омским отделением географического общества СССР. В 1975 году в память об исследователе на здании ул. Певцова, 15 открыта мемориальная доска.