Михаил Ефимович Бударин родился 21 ноября 1920 года в селе Лариха Ишимского района Тобольской губернии в семье служащих. Окончив в 1939 году среднюю школу в Ишиме, он поступил в Казанский медицинский институт. Но учёбу пришлось прервать из-за тяжёлой болезни матери. Трудовую деятельность Бударин начал в редакции ишимской газеты «Серп и молот». В газете молодой корреспондент вел рубрику «Родное Прииртышье», где  помещались материалы об истории родного края.

Михаил Ефимович не был на фронтах Великой Отечественной войны из-за тяжёлой травмы и слепоты правого глаза. В 1942 году окончил Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б). В это время он написал свои первые литературные произведения.

В 1944 году Бударин стал собственным корреспондентом газеты «Известия» по Омской и Тюменской областям. За десять лет работы в «Известиях» журналист хорошо узнал Западную Сибирь, побывал в самых отдаленных уголках края, собрал массу интересного краеведческого материала. Жизнь народов Сибири, их быт и культура нашли отражение не только в газетных публикациях, но и на страницах «Омского альманаха», «Сибирских огней» и в монографии «Прошлое и настоящее народов Северо-Западной Сибири», положенной в основу кандидатской диссертации, которую Михаил Ефимович защитил в 1957 году в Московском университете.

Удостоверение собкора «Известий» давало возможность работать во многих архивах, в том числе и в архиве КГБ. Позже из-под пера Бударина вышли три книги о сибирских чекистах. Исторические очерки журналиста о пребывании в Ишиме и Тюкалинске ссыльного писателя Г. А. Мачтета были опубликованы во многих сибирских  журналах и сборниках. В это же время им были написаны пьесы «Ермак», «Живой ключ», «Ущелье шаманов», с успехом поставленные в пятнадцати театрах России. Только в Омском драмтеатре «Ермак» выдержал сто постановок, а в Курганском – более двухсот.

В 1954 году Михаил Ефимович перешёл на работу в Омский государственный педагогический институт. Причину смены профессии он не раз называл в интервью и газетных публикациях: «Журналистика – хорошая школа, но оканчивать её надо вовремя. Хочу писать книги и пьесы». Работая в вузе, Бударин продолжал печататься в периодических изданиях. Был членом Союза журналистов.

Собирая материал для докторской диссертации, учёный вновь  путешествовал по Иртышу, Оби, Обской губе. Много работал Бударин в архивах разных городов. Полученные материалы он обобщил в монографии к докторской диссертации «Путь народов Крайнего Севера». В мае 1971 года ему первому из омских учёных была присвоена учёная степень доктора исторических наук. Доктор наук М. Е. Бударин – автор более 200 научных публикаций. Основные исследования ученого связаны с историей малых народов Севера в ХХ в., историей Прииртышья. Он внес заметный вклад в развитие и пропаганду краеведения, подготовку кадров историков-краеведов в Омске.

Михаил Ефимович занимался одновременно административной, организационной, общественной работой. Руководил аспирантурой, подготовил десять кандидатов наук, в течение двадцати лет был членом учёного совета при Томском университете, преподавал в омских вузах. Четверть века он возглавлял Омскую областную организацию Всероссийского общества любителей книги. Был членом Всероссийского географического общества. Михаил Ефимович написал шестнадцать книг. В первый том омской «Книги памяти» вошла глава, написанная Будариным о сибирском тыле в годы Великой Отечественной войны под названием «Деревня выстояла». Им были написаны сценарии документальных фильмов «Человек, о котором сложили песню» и «Золотой запас республики. Неисчислимо количество его газетных и журнальных публикаций. Ученый и журналист награжден орденом «Знак Почета» и медалями.

Михаил Ефимович Бударин умер 13 октября 2003 года в Омске, оставив огромное творческое и научное наследие и добрую память о себе.